Matematika Dasar Contoh

$30 z = 9 z^{2} + 25$

Langkah 1

Kurangkan $9 z^{2}$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$30 z - 9 z^{2} = 25$

Langkah 2

Kurangkan $25$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$30 z - 9 z^{2} - 25 = 0$

Langkah 3

Faktorkan sisi kiri persamaannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Faktorkan $- 1$ dari $30 z - 9 z^{2} - 25$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1.1

Susun kembali $30 z$ dan $- 9 z^{2}$ .

$- 9 z^{2} + 30 z - 25 = 0$

Langkah 3.1.2

Faktorkan $- 1$ dari $- 9 z^{2}$ .

$- (9 z^{2}) + 30 z - 25 = 0$

Langkah 3.1.3

Faktorkan $- 1$ dari $30 z$ .

$- (9 z^{2}) - (- 30 z) - 25 = 0$

Langkah 3.1.4

Tulis kembali $- 25$ sebagai $- 1 (25)$ .

$- (9 z^{2}) - (- 30 z) - 1 \cdot 25 = 0$

Langkah 3.1.5

Faktorkan $- 1$ dari $- (9 z^{2}) - (- 30 z)$ .

$- (9 z^{2} - 30 z) - 1 \cdot 25 = 0$

Langkah 3.1.6

Faktorkan $- 1$ dari $- (9 z^{2} - 30 z) - 1 (25)$ .

$- (9 z^{2} - 30 z + 25) = 0$

Langkah 3.2

Faktorkan menggunakan aturan kuadrat sempurna.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.1

Tulis kembali $9 z^{2}$ sebagai ${(3 z)}^{2}$ .

$- ({(3 z)}^{2} - 30 z + 25) = 0$

Langkah 3.2.2

Tulis kembali $25$ sebagai $5^{2}$ .

$- ({(3 z)}^{2} - 30 z + 5^{2}) = 0$

Langkah 3.2.3

Periksa apakah suku tengahnya merupakan dua kali hasil perkalian dari bilangan yang dikuadratkan di suku pertama dan suku ketiga.

$30 z = 2 \cdot (3 z) \cdot 5$

Langkah 3.2.4

Tulis kembali polinomialnya.

$- ({(3 z)}^{2} - 2 \cdot (3 z) \cdot 5 + 5^{2}) = 0$

Langkah 3.2.5

Faktorkan menggunakan aturan trinomial kuadrat sempurna $a^{2} - 2 a b + b^{2} = {(a - b)}^{2}$ , di mana $a = 3 z$ dan $b = 5$ .

$- {(3 z - 5)}^{2} = 0$

Langkah 4

Bagi setiap suku pada $- {(3 z - 5)}^{2} = 0$ dengan $- 1$ dan sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Bagilah setiap suku di $- {(3 z - 5)}^{2} = 0$ dengan $- 1$ .

$\frac{- {(3 z - 5)}^{2}}{- 1} = \frac{0}{- 1}$

Langkah 4.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.1

Membagi dua nilai negatif menghasilkan nilai positif.

$\frac{{(3 z - 5)}^{2}}{1} = \frac{0}{- 1}$

Langkah 4.2.2

Bagilah ${(3 z - 5)}^{2}$ dengan $1$ .

${(3 z - 5)}^{2} = \frac{0}{- 1}$

Langkah 4.3

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.3.1

Bagilah $0$ dengan $- 1$ .

${(3 z - 5)}^{2} = 0$

Langkah 5

Atur $3 z - 5$ agar sama dengan $0$ .

$3 z - 5 = 0$

Langkah 6

Selesaikan $z$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.1

Tambahkan $5$ ke kedua sisi persamaan.

$3 z = 5$

Langkah 6.2

Bagi setiap suku pada $3 z = 5$ dengan $3$ dan sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.2.1

Bagilah setiap suku di $3 z = 5$ dengan $3$ .

$\frac{3 z}{3} = \frac{5}{3}$

Langkah 6.2.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.2.2.1

Batalkan faktor persekutuan dari $3$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.2.2.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{3 z}{3} = \frac{5}{3}$

Langkah 6.2.2.1.2

Bagilah $z$ dengan $1$ .

$z = \frac{5}{3}$

Langkah 7

Hasilnya dapat ditampilkan dalam beberapa bentuk.

Bentuk Eksak:

$z = \frac{5}{3}$

Bentuk Desimal:

$z = 1.\overline{6}$

Bentuk Bilangan Campuran:

$z = 1 \frac{2}{3}$